【资料图】

如图，光滑竖直圆轨道和水平轨道平滑连接，A、B、C三点分别为轨道最低点、与圆心O等高点、最高点,圆轨道半径为。

滑块在A点以一定初速度冲上圆轨道：

当时，在B点或之前速度降为零；

令滑块质量为，滑块实时速度为，则所需向心力，重力沿半径方向分量，则压力，即压力始终大于零，有压力必接触，不脱轨。速度减为零之后在重力沿轨道切向分量作用下加速向下返回最低点（必然也不脱轨）。

由动能定理，令可得回落位置。

当时，能滑过B点；

所需向心力，重力沿半径方向分量，则有

当时，即，此时压力为零，之后由于速度不为零且有向上分量，故滑块继续向上运动，速度减小，所需向心力减小，而变小，增大，外力提供的向心力大于滑块所需的向心力，滑块做向心运动，即脱离圆轨道做斜抛运动。之前速度大且重力分量小所需向心力大于重力分量，压力，滑块未脱轨。

由动能定理，及，消去V可得和的关系，即得脱轨点。

当时，滑块始终不脱离轨道。

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